Pembahasan Soal Hukum Archimedes

Sebuah balok kayu yang diberi sebuah pemberat P melayang dalam air. Massa kayu 10 kg, massa jenis kayu 0,8 g/cm³, massa jenis air 1 g/cm³, dan percepatan gravitasi 10 m/s². Jika massa jenis pemberat 7,8 g/cm³ maka massa pemberat P adalah ....

(OSP 2009)

1. 2,87 × 10¯³ kg
2. 2,87 × 10¯² kg
3. 2,87 × 10¯¹ kg
4. 2,87 kg

Pembahasan:

Diketahui:

m_kayu

= 10 kg

ρ_kayu

= 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³

ρ_air

= 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

g

= 10 m/s²

ρ_berat

= 7,8 g/cm³ = 7800 kg/m³

Ditanya:

massa pemberat (m_p) = ... ?

Pada kejadian soal berlaku hukum Archimedes

F_arch

= W

F_arch

= W_k + W_p

ρ_a . g . V_bc

= (m_k . g) + (m_p . g)

ρ_a . V_bc

= m_k + m_p

1000 . V_bc

= 10 + m_p

V_bc adalah volume benda yang tercelup, dalam kasus ini volume kayu dan volume pemberat tercelup seluruhnya sehingga V_bc = V_k + V_p.

Ingat rumus ρ = ^m/_V

Sehingga:

V_k = ^m_k/_ρk = ¹⁰/₈₀₀m³

m_p = ρ_p . V_p = 7800 V_p

kita subtitusikan persamaaan tersebut dalam perhitungan:

1000 . V_bc

= 10 + m_p

1000 . (V_k + V_p)

= 10 + (ρ_p . V_p)

1000 . (¹⁰/₈₀₀ + V_p)

= 10 + 7800 V_p

12,5 + 1000 V_p

= 10 + 7800 V_p

12,5 - 10

= 7800 V_p - 1000 V_p

2,5

= 6800 V_p

V_p

= ^2,5/₆₈₀₀

Sehingga massa untuk pemberat adalah:

m_p = ρ_p . V_p = 7800 × ^2,5/₆₈₀₀ = 2,87 kg

Jawaban: D

---